Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть высота прямоугольного треугольника равна h, а катеты равны 2 см и 2 см, гипотенуза равна c.

Так как прямоугольный треугольник имеет формулу Пифагора, то c^2 = $2$^2 + $2$^2
c^2 = 4 + 4 = 8
c = √8 = 2√2

Теперь можем применить подобные треугольники к полученной высоте h и катету 2. Тогда получаем:

2/2√2 = h/2
1/√2 = h/2
h = 2/√2 = 2√2/2 = √2

Ответ: Высота прямоугольного треугольника равна √2 см.