Для начала найдем значение косинуса угла A, используя тождество Пифагора:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1
(3/8)^2 + cos^2(A) = 1
9/64 + cos^2(A) = 1
cos^2(A) = 55/64
cos(A) = √(55/64) = √55 / 8

Теперь используем теорему синусов для нахождения стороны AB:

AB / sin(A) = AC / sin(C)
AB / (3/8) = 2√55 / 1
AB = (2√55 * 3) / 8 = 3√55 / 4

Итак, сторона AB равна 3√55 / 4.