ем угол a и b, а также найти стороны ac и bc.

Из условия известно, что tg(a) = 1/2√6. Так как tg(a) = ab/ac, где ac - противолежащая катета сторона, можем записать уравнение:

1/2√6 = ab/ac

Также известно, что ab = 10. Подставляем значение ab:

1/2√6 = 10/ac

Отсюда находим, что ac = 20/√6 = 10√6/6 = 5√6/3.

Теперь можем найти угол a, применив тригонометрическую функцию arctg:

a = arctg(1/2√6) ≈ 15.26 градусов

Угол b равен 90 градусов, так как это прямой угол.

Теперь найдем сторону bc. Для этого применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику abc:

bc^2 = ac^2 + ab^2
bc^2 = (5√6/3)^2 + 10^2
bc^2 = 150/9 - 100
bc^2 = 50/9
bc = √(50/9)
bc = √(50)/3 = 5√2/3

Итак, угол a равен приблизительно 15.26 градусов, угол b равен 90 градусов. Сторона ac равна 5√6/3, а сторона bc равна 5√2/3.