Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, воспользуемся уравнением прямой в общем виде:

y - y₁ = ( (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ) * (x - x₁)

Где А(-1;1) и B(1;0), значит x₁ = -1, y₁ = 1, x₂ = 1, y₂ = 0. Подставляем значения:

y - 1 = ( (0 - 1) / (1 - (-1)) ) * (x + 1)

Упрощаем:

y - 1 = (-1/2) * (x + 1)

y - 1 = -1/2 * x - 1/2

Умножаем обе части на 2, чтобы избавиться от дробей:

2y - 2 = -x - 1

x + 2y - 1 = 0

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;1) и B(1;0), это:

x + 2y - 1 = 0