Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть основание треугольника равно х см.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, а значит, у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и х см, и углом при вершине 150 градусов.

Используя закон косинусов, можем записать:

(6^2) = (6^2) + (х^2) - 266*cos(150)

36 = 36 + x^2 - 72*cos(150)

36 = 36 + x^2 + 72*cos(30)

36 = 36 + x^2 + 72*sqrt(3)/2

36 = 36 + x^2 + 36*sqrt(3)

x^2 = 0

x = 0

Таким образом, основание треугольника равно 0 см.