На стороне АС треугольника АВС отметили точку Д и провели отрезок ДМ параллельный стороне АВ треугольника. АВ=6см,АС= 9см, ДМ=2 см. Найдите отрезки АД и ДС
На стороне АС треугольника АВС отметили точку Д и провели отрезок ДМ параллельный стороне АВ треугольника. АВ=6см,АС= 9см, ДМ=2 см. Найдите отрезки АД и ДС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем отрезок АД.
Так как отрезок ДМ параллелен стороне АВ, а точка Д лежит на стороне АС, то треугольники АДМ и АВС подобны друг другу.
Отношение сторон треугольников равно отношению сторон соответственно, так как они пропорциональны:
AD/AB = DM/AC
AD/6 = 2/9
AD = 6 2 / 9 = 4/3 2 = 8/3 см
Теперь найдем отрезок DS.
Так как отрезки ДС и АС образуют две параллельные вспомогательные прямые, то они также подобны друг другу.
Отношение сторон треугольников равно отношению сторон соответственно, так как они пропорциональны:
DS/AC = DM/AB
DS/9 = 2/6
DS = 9 * 2 / 6 = 3 см
Итак, отрезки АД и ДС равны 8/3 см и 3 см соответственно.