Пусть x - длина более короткой стороны прямоугольника, тогда длина более длинной стороны будет x+2.

Тогда, по условию задачи, площадь прямоугольника равна 15:
x(x+2) = 15
x^2 + 2x = 15
x^2 + 2x - 15 = 0

Решаем квадратное уравнение:
x1 = ( -b + sqrt(b^2 - 4ac) ) / 2a
x2 = ( -b - sqrt(b^2 - 4ac) ) / 2a
где a = 1, b = 2, c = -15

x1 = ( -2 + sqrt(2^2 - 41(-15)) ) / 2*1
x1 = ( -2 + sqrt(4 + 60) ) / 2
x1 = ( -2 + sqrt(64) ) / 2
x1 = ( -2 + 8 ) / 2
x1 = 6 / 2
x1 = 3

x2 = ( -2 - sqrt(64) ) / 2
x2 = ( -2 - 8 ) / 2
x2 = -10 / 2
x2 = -5

Так как размеры сторон не могут быть отрицательными, то корень x2 не подходит.
Значит, размеры сторон прямоугольника равны 3 см и 5 см.