Первое утверждение неверно. Прямоугольные треугольники могут быть равными, но равенство длины гипотенузы не является достаточным условием для полного равенства треугольников.

Второе утверждение верно. Если точка находится на окружности, то расстояние от нее до центра окружности будет равно радиусу окружности.