Пусть АВ = ВС = х. Тогда периметры треугольников АВД и АВС равны соответственно 40 и 50 см:

АВС: 2х + х + х = 50
4х = 50
х = 12,5

Таким образом, длина стороны треугольника АВС равна 12,5 см. Поскольку АВС - равносторонний треугольник, то медиана ВД делит сторону АВ на две равные части, и ее длина равна половине длины стороны АВ:

BD = 12,5 / 2 = 6,25

Ответ: длина медианы ВД равна 6,25 см.