Рассмотрим параллелограмм AKDC. Так как K и M - середины сторон AK и AC, то KM параллельно DC и равно половине ее длины, т.е. KM = DC/2. Аналогично, KP параллельно BC и равно половине ее длины, т.е. KP = BC/2. Таким образом, KM || DC и KP || BC, а значит, DCKM - параллелограмм.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, то DK = MC и KC = DM. Тогда треугольники KMC и KCD равны по стороне и двум углам, значит, угол KDC = угол KMC.

Таким образом, угол KDC = угол KMC, и углы DBC и KMP как вертикальные равны. Следовательно, плоскости DBC и KMP параллельны.

По условию BD = 12 см, BC = 8 см, DC = 6 см. Так как K и M - середины сторон AB и AC, то KM = 1/2 BC = 4 см. Периметр треугольника KMP равен сумме длин его сторон:

KP + KM + MP = BC/2 + BC/2 + DC/2 = 8/2 + 4 + 6/2 = 4 + 4 + 3 = 11 см.

Таким образом, периметр треугольника KMP равен 11 см.