Для доказательства того, что все отрезки лежат в одной плоскости, можно воспользоваться аксиомой о трех точках, принадлежащих одной плоскости.

Поскольку дано, что три точки соединены попарно отрезками, у нас имеются три отрезка, соединяющих эти точки. Если провести плоскость через любые две из данных точек, то третья точка также будет лежать в этой плоскости. Таким образом, все три отрезка будут лежать в одной плоскости, так как они соединяют точки, лежащие в этой плоскости.

Таким образом, все отрезки, соединяющие данные три точки, лежат в одной плоскости.