В треугольнике CDE угол С=30°, угол D=45°, CE=5√2. найдите DE
В треугольнике CDE угол С=30°, угол D=45°, CE=5√2. найдите DE
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой косинусов.
В треугольнике CDE известны два угла и одна сторона. Найдем третий угол:
Угол E = 180° - угол С - угол D = 180° - 30° - 45° = 105°.
Теперь можно применить теорему косинусов для нахождения стороны DE:
DE^2 = CD^2 + CE^2 - 2 CD CE * cos(E)
DE^2 = 5^2 + (5√2)^2 - 2 5 5√2 * cos(105°)
DE^2 = 25 + 50 - 50√2 * cos(105°)
DE^2 = 75 - 50√2 * (-0,2588)
DE^2 = 75 + 12,94
DE^2 ≈ 87,94
DE ≈ √87,94 ≈ 9,38
Ответ: DE ≈ 9,38.