Для нахождения tgα сначала найдем синус угла α:

sin^2α + cos^2α = 1
sin^2α = 1 - cos^2α
sinα = √(1 - cos^2α)
sinα = √(1 - 1/10)
sinα = √(9/10)
sinα = √9 / √10
sinα = 3/√10

Теперь найдем tgα:

tgα = sinα / cosα
tgα = (3/√10) / (1/√10)
tgα = 3

Итак, tgα = 3.