Для нахождения катетов прямоугольного треугольника по формуле теоремы Пифагора, нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Известно, что угол A = 45 градусов, то есть стороны a и b равны. Значит:

a = b,

18^2 + 18^2 = c^2,

2*18^2 = c^2,

2*324 = c^2,

648 = c^2,

c = √648 = 18√2.

Теперь, чтобы найти стороны a и b (Ab и Ac), нам необходимо разделить гипотенузу на √2:

Ab = Ac = 18√2 / √2 = 18.

Таким образом, Ab = Ac = 18.