Пусть диагональ прямоугольника равна d см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:
P = 2a + 2b,

где a и b - стороны прямоугольника.

Так как одна из сторон равна 8 см, то:

P = 2(8) + 2b,
46 = 16 + 2b,
2b = 46 - 16,
2b = 30,
b = 30 / 2,
b = 15.

Теперь найдем длину второй стороны:

P = 2a + 2(15),
46 = 2a + 30,
2a = 46 - 30,
2a = 16,
a = 16 / 2,
a = 8.

Теперь у нас есть размеры обоих сторон: 8 см и 15 см.

Для нахождения длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2,
d^2 = 8^2 + 15^2,
d^2 = 64 + 225,
d^2 = 289,
d = √289,
d = 17.

Диагональ прямоугольника равна 17 см.