Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле: P = a + b + c, где a, b - стороны равные по длине, c - основание.

В равнобедренном треугольнике стороны a и b равны между собой, а основание c равно:

c = 2 R sin(α), где R - высота, α - угол между сторонами a и b.

В данном случае у нас есть высота R = 6 см и угол α = 30 градусов.

c = 2 6 sin(30°) = 2 6 0.5 = 6 см

Так как треугольник равнобедренный, то стороны a и b также равны 6 см (по свойству равнобедренных треугольников).

Теперь можем найти периметр треугольника:

P = 6 + 6 + 6 = 18 см

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника с углом 30 градусов и высотой 6 см равен 18 см.