На стороне правильного треугольника вписанного в окружность R=5дм построен квадрат. Найти длину окружности описанной около квадрата (c=2PR)
На стороне правильного треугольника вписанного в окружность R=5дм построен квадрат. Найти длину окружности описанной около квадрата (c=2PR)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Длина стороны квадрата равна длине стороны правильного треугольника, так как квадрат построен на его стороне.
Так как правильный треугольник вписан в окружность радиусом R=5 дм, то его сторона равна диаметру окружности, то есть сторона правильного треугольника равна 10 дм.
Поэтому сторона квадрата также равна 10 дм.
Длина окружности описанной около квадрата равна c=2πR, где R - радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, которая равна стороне квадрата умноженной на √2.
Таким образом, радиус R = 10/2 * √2 = 5√2 дм.
Длина окружности описанной около квадрата равна c = 2πR = 2π * 5√2 = 10π√2 дм.
Ответ: длина окружности описанной около квадрата равна 10π√2 дм.