Дан треугольник ABC,угол B=90 градусов ,высота BD=15 см отсекает от гипотенузы AC отрезок DC=8см.Найти AB и cosA
Дан треугольник ABC,угол B=90 градусов ,высота BD=15 см отсекает от гипотенузы AC отрезок DC=8см.Найти AB и cosA
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи видно, что треугольник ABC - прямоугольный, поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 + DC^2 = AC^2
AB^2 + 15^2 = (DC + 8)^2
AB^2 + 225 = 225
AB^2 = 225 - 64
AB^2 = 161
AB = sqrt(161)
AB = 12.69 см
Теперь найдем cosA. Для этого воспользуемся определением косинуса:
cosA = BC / AC
cosA = AB / AC
cosA = 12.69 / 20
cosA ≈ 0.6345
Итак, AB ≈ 12.69 см, cosA ≈ 0.6345.