Для нахождения площади правильного n-угольника используется следующая формула:

S = (n r^2 sin(2π/n))/2,

где n - количество сторон, r - радиус описанной окружности.

Подставив данные из условия (n=4, r=3√2), получим:

S = (4 (3√2)^2 sin(2π/4))/2,
S = (4 18 sin(π/2))/2,
S = 36 * 1/2,
S = 18.

Таким образом, площадь правильного четырехугольника со стороной длиной 3√2 равна 18.