В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и ВС соответственно равны 15 и 20 сантиметров. Плоскость “a” проходит через сторону АВ под углом 60 градусов к плоскости треугольника. Найти расстояние от точки С до плоскости «а».
В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и ВС соответственно равны 15 и 20 сантиметров. Плоскость “a” проходит через сторону АВ под углом 60 градусов к плоскости треугольника. Найти расстояние от точки С до плоскости «а».
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту треугольника, опущенную из вершины С на плоскость "а". Обозначим эту высоту как h.
Так как мы знаем катеты треугольника, можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:
S = 0.5 AC BC,
S = 0.5 15 20,
S = 150 кв.см.
Также площадь треугольника можно выразить через высоту h:
S = 0.5 BC h,
150 = 0.5 20 h,
150 = 10h,
h = 15 см.
Теперь у нас есть высота треугольника, опущенная из вершины С на плоскость "а". Так как угол между плоскостью "а" и стороной АВ равен 60 градусов, высота треугольника будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника прямой треугольник, в котором катеты равны 15 и 20, а один из углов равен 60 градусов.
Расстояние от точки С до плоскости "а" равно этой высоте, то есть 15 см.