Для начала найдем высоту треугольника.

Из условия видно, что треугольник АВС - равнобедренный и угол С равен 75 градусов. Так как у равнобедренного треугольника высота, проведенная из вершины угла, делит его на два равных треугольника, то угол между высотой и стороной равенной 4 cm равен 75 градусов.

С помощью тригонометрических функций найдем длину высоты.
h = AB sin(75°) = 4 sin(75°) ≈ 3,86 см.

Теперь найдем площадь треугольника.
S = 0,5 AB h = 0,5 4 3,86 ≈ 7,72 см^2.

Итак, высота треугольника АВС равна приблизительно 3,86 см, а его площадь составляет около 7,72 см^2.