Пусть радиус окружности равен R. Так как расстояние от центра О до хорды CD равно 9 см, то косинус угла OCD можно найти как:

cos(45°) = 9 / R
√2 / 2 = 9 / R
R = 9√2

Теперь найдем длину хорды CD. Поскольку точка K делит хорду CD так, что SK = 3KD, то можем обозначить KD как x, и SK как 3x. Тогда CD = 4x, и по теореме косинусов для треугольника SKD:

(3x)² = x² + (4x)² - 2 x 4x * cos(45°)
9x² = x² + 16x² - 8x²
9x² = 9x²
x = 1

Значит длина отрезка SK равна 3.