Для начала найдем длину отрезка АС. Поскольку треугольник прямоугольный, можем воспользоваться теоремой Пифагора:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2
АС^2 = 16^2 + 2√17 ^2
АС^2 = 256 + 68
АС^2 = 324
АС = √324
АС = 18

Теперь найдем тангенс угла А. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае тангенс угла А равен отношению ВС к АВ:

tg(A) = ВС / АВ
tg(A) = 2√17 / 16
tg(A) = √17 / 8

Таким образом, тангенс угла А равен √17 / 8.