Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения основания трапеции по длине средней линии:

(2 \cdot L = l_1 + l_2),

где L - длина средней линии, l1 - длина большего основания, l2 - длина меньшего основания.

Подставим известные значения и найдем длину большего основания:

(2 \cdot 11 = l_1 + 7),

(22 = l_1 + 7),

(l_1 = 15).

Таким образом, длина большего основания трапеции равна 15.