Для нахождения площади сечения проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 45 градусов, нужно воспользоваться формулой:

S = π r^2 sin(α),

где S - площадь сечения, r - радиус основания конуса, α - угол между образующими.

Так как образующая конуса равна 4 см, то радиус можно найти с помощью тригонометрических функций. Угол между образующими конуса равен 45 градусов, что равно π/4 радиан.

Таким образом, радиус конуса:

r = 4 sin(π/4) = 4 √2 / 2 = 2√2 см.

Подставляем полученные значения в формулу:

S = π (2√2)^2 sin(π/4) = 4π см^2.

Ответ: площадь сечения проведенного через две образующие угол между которыми равен 45 градусов равна 4π квадратных сантиметра.