Дано, что меньшая диагональ шестиугольника равна шести корням из трёх см. Поскольку меньшая диагональ шестиугольника является радиусом описанной около него окружности, то она также является радиусом круга.

Таким образом, радиус круга равен 6√3 см.

Площадь части круга, на которую его разделила меньшая диагональ шестиугольника, равна 1/6 от общей площади круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr^2, где r - радиус круга.

Площадь круга: S = π (6√3)^2 = 36π 3 = 108π см².

Таким образом, площадь меньшей части круга, на которую его разделила меньшая диагональ шестиугольника, равна: 108π / 6 = 18π см².

Ответ: Площадь меньшей части круга равна 18π см².