Для решения задачи воспользуемся теоремой биссектрисы треугольника.

Пусть BC - искомая сторона треугольника ABC. Тогда из теоремы биссектрисы мы знаем, что отношение сторон треугольника равно отношению соответствующих катетов биссектрисы. То есть:

AB/AC = BD/DC

Подставляем известные значения:

6/BC = 8/4

Упростим уравнение:

6/BC = 2

Умножаем обе стороны на BC:

6 = 2*BC

Делим обе стороны на 2:

BC = 3

Итак, BC = 3 см.