На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD внешним образом построены правильные треугольники BCP и CDL. Докажите, что треугольник APL является правильным.
На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD внешним образом построены правильные треугольники BCP и CDL. Докажите, что треугольник APL является правильным.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что углы BCP и CDL равны 60 градусам, так как они правильные треугольники.
Также из условия задачи следует, что стороны AD и BC параллельны, значит угол CBD также равен 60 градусов.
Теперь рассмотрим треугольники ABC и DCL. У них две пары равных углов: ABC = DCL и ACB = DLC, так как стороны AB и CD параллельны, а углы BCP и CDL равны 60 градусам. Следовательно, третьи углы у них также равны: углы ABC и ACB равны по 60 градусов, а угол DCL равен 60 градусам. Итак, угол BCD = 60 градусов.
Таким образом, каждый угол параллелограмма ABCD равен 60 градусам. Следовательно, треугольник APL также является правильным треугольником.