Правильный шестиугольник, вписанный в окружность радиуса R. Пусть a6 - сторона правильного шестиугольника, r - радиус вписанной окружности, P - периметр правильного шестиугольника, S - его площадь. Найдите значения a6, R, P и S, если r=4 квадратных корня из 3см.
Правильный шестиугольник, вписанный в окружность радиуса R. Пусть a6 - сторона правильного шестиугольника, r - радиус вписанной окружности, P - периметр правильного шестиугольника, S - его площадь. Найдите значения a6, R, P и S, если r=4 квадратных корня из 3см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения всех величин воспользуемся формулами для правильного шестиугольника:
Сторона правильного шестиугольника равна a6 = 2 r = 2 4 sqrt(3) = 8 sqrt(3) см.
Радиус описанной окружности равен R = a6 = 8 * sqrt(3) см.
Периметр правильного шестиугольника равен P = 6 a6 = 6 8 sqrt(3) = 48 sqrt(3) см.
Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле S = (3 / 2) a6^2 sqrt(3) = (3 / 2) (8 sqrt(3))^2 sqrt(3) = (3 / 2) 192 3 = 288 sqrt(3) см^2.
Итак, значения стороны a6, радиуса R, периметра P и площади S правильного шестиугольника равны соответственно:
a6 = 8 sqrt(3) см,
R = 8 sqrt(3) см,
P = 48 sqrt(3) см,
S = 288 sqrt(3) см^2.