Обозначим длину стороны квадрата как с.
Так как ad и dc равны, то у нас получится прямоугольный треугольник amc с прямым углом в точке c.

Так как мы знаем, что стороны квадрата перпендикулярны своим диагоналям, то получается, что ab и ac также перпендикулярны. Таким образом, ab и cd тоже перпендикулярны друг другу.