Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a(-4;12) и b(x;-6) вычисляется по формуле:
a b = (-4)x + 12*(-6) = -4x - 72

Чтобы найти значение x, при котором данные векторы будут перпендикулярны, нужно приравнять скалярное произведение к нулю и решить уравнение:
-4x - 72 = 0
-4x = 72
x = -72 / 4
x = -18

Таким образом, значение x, при котором данные векторы будут перпендикулярны, равно -18.