Равнобочная трапеция с основаниями 3 и 13 см, диагональ которой вращается вокруг меньшего основания. Найти площадь поверхности тела, полученного при вращении
Равнобочная трапеция с основаниями 3 и 13 см, диагональ которой вращается вокруг меньшего основания. Найти площадь поверхности тела, полученного при вращении
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Известно, что площадь поверхности тела, полученного при вращении фигуры вокруг оси, равна произведению окружности и образующей этой фигуры.
Площадь поверхности тела равна S = 2πrh, где r - радиус окружности, а h - длина образующей.
Диагональ трапеции является образующей, поэтому h = 10 см.
Для нахождения радиуса необходимо найти высоту равнобедренной трапеции. Высота равнобедренной трапеции равна корню квадратному из разности квадрата диагонали и средней линии трапеции: h1 = √d2−((a+b)/2)2d^2 - ((a+b)/2)^2d2−((a+b)/2)2, где d - диагональ, а и b - основания.
h1 = √102−((3+13)/2)210^2 - ((3+13)/2)^2102−((3+13)/2)2 = √100−64100 - 64100−64 = √36 = 6 см.
Теперь найдем радиус r = h1, который равен 6 см.
Подставляем все значения в формулу площади поверхности тела:
S = 2π6см6 см6см10см10 см10см ≈ 376,99 см^2.
Ответ: площадь поверхности тела, полученного при вращении трапеции, равна примерно 376,99 см^2.