Для того чтобы найти радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности:
r = c / (2 * sin(α)).

Где с - это сторона треугольника, а α - это угол при основании.

В данном случае у нас равнобедренный треугольник, поэтому c - это основание треугольника. У нас дан угол при основании α = 30 градусов, и высота проведена к боковой стороне равна 2√3, что в данном случае равно половине основания треугольника.

Таким образом, сторона треугольника с = 4√3 (основание треугольника), угол α = 30 градусов.

Подставляем значения в формулу:
r = 4√3 / (2 sin(30)) = 4√3 / (2 0.5) = 4√3 / 1 = 4√3.

Итак, радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника равен 4√3.