Обозначим меньшую сторону трапеции за a. Так как эта сторона равна 3r/2, то ее можно представить как a = 3r/2.

Так как дано, что трапеция описана около круга радиуса r, то большая сторона трапеции равна диаметру круга, то есть 2r.

Теперь посчитаем площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как a = 3r/2 и b = 2r, подставляем их в формулу: S = (3r/2 + 2r) (r) / 2 = (7r/2) r / 2 = 7r^2 / 4.

Итак, площадь трапеции равна 7r^2 / 4.