Угол правильного треугольника ABC равен 60 градусов. Угол ACD является смежным с углом ACB , угол ACD = 120 градусов. Докажите что биссектриса угла ACD параллельна стороне AB треугольника ABC
Угол правильного треугольника ABC равен 60 градусов. Угол ACD является смежным с углом ACB , угол ACD = 120 градусов. Докажите что биссектриса угла ACD параллельна стороне AB треугольника ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства параллельности биссектрисы угла ACD и стороны AB треугольника ABC, обратимся к свойству биссектрисы.
Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол BCD = угол DCA = 60 градусов (по свойству биссектрисы).
Так как угол ACD = 120 градусов, то угол ACG = 180 - 120 = 60 градусов.
Теперь обратим внимание на треугольники ACG и BCD. У них две пары углов совпадают (углы ACG и BCD, углы GAC и DBC), а значит, третьи углы также равны. То есть, угол CAD = угол CBA.
Таким образом, углы CDA и ACB равны, что говорит о параллельности биссектрисы угла ACD и стороны AB треугольника ABC.