Обозначим стороны треугольника как a, b, c , а биссектрису как d. По условию задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 21 см, то есть a + b + c = 21. Также из условия мы знаем, что биссектриса d отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, а отрезок прилегающий к стороне c равен 8 см. Из этого следует, что отношение сторон треугольника равно отношению отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону, то есть a/c = 4/8 = 1/2.

Теперь можно составить систему уравнений:

a + b + c = 21
a = c/2

Подставляем в первое уравнение:

c/2 + b + c = 21
3c/2 + b = 21

Так как c = 8 (по условию), получаем:

3*8/2 + b = 21
12 + b = 21
b = 9

Теперь найдем значение a:

a = c / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, стороны треугольника равны 4 см, 9 см и 8 см.