Боковая поверхность конуса разрезана по его образующей и затем развёрнута так,что образовался круговой сектор.определите радиус основания взятого конуса,если радиус полученного сектора равен 20 см,а его центральный угол составляет 1)45 градусов.2)60 градусов.3)90 градусов
Боковая поверхность конуса разрезана по его образующей и затем развёрнута так,что образовался круговой сектор.определите радиус основания взятого конуса,если радиус полученного сектора равен 20 см,а его центральный угол составляет 1)45 градусов.2)60 градусов.3)90 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) При центральном угле в 45 градусов длина дуги сектора равна (2\pi r \cdot \frac{45}{360} = \frac{\pi r}{4}), где r - радиус основания конуса.
По условию дано, что длина дуги сектора равна 20 см, следовательно, (\frac{\pi r}{4} = 20).
Отсюда найдем, что радиус основания конуса равен (r = \frac{80}{\pi} \approx 25.46) см.
2) При центральном угле в 60 градусов длина дуги сектора равна (2\pi r \cdot \frac{60}{360} = \frac{\pi r}{3}).
По условию дано, что длина дуги сектора равна 20 см, следовательно, (\frac{\pi r}{3} = 20).
Отсюда найдем, что радиус основания конуса равен (r = \frac{60}{\pi} \approx 19.10) см.
3) При центральном угле в 90 градусов длина дуги сектора равна (2\pi r \cdot \frac{90}{360} = \frac{\pi r}{2}).
По условию дано, что длина дуги сектора равна 20 см, следовательно, (\frac{\pi r}{2} = 20).
Отсюда найдем, что радиус основания конуса равен (r = 40/\pi \approx 12.73) см.