Докажите, что в правильном пятиугольнике ABCDE диагонали AC и AD делят угол BAE на три равные части.
Докажите, что в правильном пятиугольнике ABCDE диагонали AC и AD делят угол BAE на три равные части.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим точку пересечения диагоналей AC и AD как точку O. Так как ABCDE - правильный пятиугольник, то все его стороны и углы равны.
Так как треугольник AOB является равносторонним (AB = AO = BO), то угол AOB равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, и два угла между собой равны).
Так как треугольник AOC является равносторонним (AC = AO = CO), то угол AOC также равен 60 градусов.
Таким образом, угол BOA = 180 - 60 = 120 градусов.
Учитывая, что точка O внутри угла BOA, то угол BAO = 120 / 3 = 40 градусов.
Таким образом, угол BAE равен 3*40 = 120 градусов, и доказано, что диагонали AC и AD делят угол BAE на три равные части.