Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ ∠OAD= ∠ ∠OBC. Найдите OD, если CD = 64 см AD = 36 см
Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ ∠OAD= ∠ ∠OBC. Найдите OD, если CD = 64 см AD = 36 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка O - середина отрезка AB, то AO = OB = 18 см.
Также, по условию ∠OAD = ∠OBC, что значит, что треугольники AOD и BOC подобными.
Из подобия треугольников имеем: AB/CD = AO/OC = AD/BC,
Тогда BC = AD OC / AO = 36 OC / 18 = 2OC.
Так как CD = 64, то OD = OC - DC = OC - 32.
Также, из подобия треугольников AOD и BOC имеем AD/AO = CD/OC, что можно переписать:
36 / 18 = 64 / OC,
OC = 64 * 18 / 36 = 32.
Отсюда получаем, что OD = OC - CD = 32 - 64 = -32 см.
Итак, OD = 32 см.