Пусть стороны параллелограмма равны a и b, а диагонали равны d1 и d2.

Так как угол между диагоналями параллелограмма равен 90 градусов, то он является прямым. Поэтому можем записать:

a^2 + b^2 = d1^2 (1)
a^2 + b^2 = d2^2 (2)

Также угол между одной из сторон параллелограмма и диагональю равен 30 градусам. Из свойств параллелограмма следует, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Поэтому можем записать:

d1 = 2 a sin(30) = a (3)
d2 = 2 b sin(30) = b (4)

Теперь зная, что периметр параллелограмма равен 36 см:

2a + 2b = 36
a + b = 18
a = 18 - b (5)

Подставляем (3) и (4) в (1) и (2):

(18 - b)^2 + b^2 = b^2 - 36b + 324 + b^2 = b^2
324 - 36b = 0
b = 9

Теперь подставляем b = 9 в (5):

a = 18 - 9 = 9

Итак, стороны параллелограмма равны 9 см и 9 см.