В равнобедренном треугольнике АВС медианы проведенные к боковым сторонам АЕ и БД взаимноперпендикулярны и имеют длину 3 см Найдите площадь треугольника
В равнобедренном треугольнике АВС медианы проведенные к боковым сторонам АЕ и БД взаимноперпендикулярны и имеют длину 3 см Найдите площадь треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу:
S = (1/2) a h,
где a - основание треугольника, h - высота треугольника.
Так как медианы АЕ и БД взаимно перпендикулярны и равны, то можем рассмотреть прямоугольный треугольник АЕС, в котором медиана АЕ является гипотенузой, а высота треугольника - это половина медианы, то есть 1.5 см.
Тогда площадь треугольника АЕС будет равна:
S = (1/2) a h = (1/2) 3 1.5 = 2.25 кв. см.
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то площадь треугольника будет вдвое больше:
S(ABC) = 2 * 2.25 = 4.5 кв. см.
Ответ: площадь треугольника ABC равна 4.5 кв. см.