Для того чтобы найти уравнение окружности, нужно найти центр и радиус окружности.

Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B:
Уравнение прямой: y = mx + c

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 3) / (6 - 1) = -5 / 5 = -1
Теперь используем уравнение прямой с координатами точки A:
3 = -1*1 + c
c = 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет:
y = -x + 4

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки B и C:
m = (-5 + 2) / (5 - 6) = -3 / -1 = 3
Используем уравнение прямой с координатами точки B:
-2 = 3*6 + c
c = -20

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки B и C, будет:
y = 3x - 20

Найдем точку пересечения этих двух прямых, которая будет являться центром окружности:

x + 4 = 3x - 20
4 = 4x - 20
4x = 24
x = 6
y = 3*6 - 20 = 18 - 20 = -2

Таким образом, центр окружности будет точка (6, -2).

Радиус окружности можно найти как расстояние от центра до любой из заданных точек.
Радиус окружности = √[(x - x₀)² + (y - y₀)²]
где (x₀, y₀) - координаты центра окружности
Выберем точку A(1,3):
Радиус = √[(1 - 6)² + (3 - (-2))²] = √[(-5)² + (5)²] = √[25 + 25] = √50 = 5√2

Таким образом, уравнение окружности будет:
(x - 6)² + (y + 2)² = 50