Пусть средняя линия трапеции равна х см. Так как точка касания делит боковую сторону в отношении 9:16, то можно представить, что она делит эту сторону на 9x и 16x.

Так как вписанная окружность касается боковых сторон трапеции, то расстояние от точки касания до обеих боковых сторон равно радиусу окружности. Следовательно, мы можем составить уравнение:

9x + 16x = 24

25x = 24

x = 24 / 25 = 0.96 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 0.96 см.