1)Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,если сумма его углов равна 2160 градусов? 2)Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника. 3)В выпуклом шестиугольниуке три стороны равны,четвертая в 2 раза больше первой,пятая-на 3 см меьше четвертой, а шестая - на 1см больше второй. Найдите стороны шестиугольника,если периметр равен 30 см.
1)Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,если сумма его углов равна 2160 градусов? 2)Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника. 3)В выпуклом шестиугольниуке три стороны равны,четвертая в 2 раза больше первой,пятая-на 3 см меьше четвертой, а шестая - на 1см больше второй. Найдите стороны шестиугольника,если периметр равен 30 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Сумма углов в многоугольнике равна 180(n-2), где n - количество сторон многоугольника. Из условия известно, что сумма углов равна 2160 градусов. Подставляем в формулу:
180(n-2) = 2160
n-2 = 2160/180
n-2 = 12
n = 14
Ответ: у выпуклого многоугольника 14 сторон.
2) Сумма углов в тринадцатиугольнике равна 180*(13-2) = 1620 градусов.
Ответ: сумма углов выпуклого тринадцатиугольника равна 1620 градусов.
3) Пусть первая сторона равна x.
Тогда вторая сторона равна 2x, третья сторона равна 2x, четвертая сторона равна 4x, пятая сторона равна 4x-3, шестая сторона равна 2x+1.
Составляем уравнение по периметру:
x + 2x + 2x + 4x + 4x - 3 + 2x + 1 = 30
15x = 32
x = 32/15 = 2.(13)
Ответ: стороны шестиугольника равны 2.(13) см, 4.(26) см, 4.(26) см, 8.(52) см, 8.(52) см, 4.(13) см.