Угол при основании BC равнобедренного треугольника ABC равен 72 градуса, отрезки BD и DE - биссектрисы треугольников ABC и BCD. докажите что Ab параллельна DE
Угол при основании BC равнобедренного треугольника ABC равен 72 градуса, отрезки BD и DE - биссектрисы треугольников ABC и BCD. докажите что Ab параллельна DE
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что из условия следует, что (\angle ABC = \angle ACB = 72^{\circ}), так как треугольник ABC равнобедренный.
Теперь обратим внимание на треугольники BCD и BAE. Мы видим, что у них есть общий угол в точке B, также у них равны два угла: (\angle BCD = \angle ABC = 72^{\circ}) и (\angle DBC = \angle CAB = 72^{\circ}) (так как BD и DE - биссектрисы углов).
Из этих равенств мы можем заключить, что треугольники BCD и BAE подобны по углам. Из этой подобности следует, что противоположные стороны параллельны, то есть AB || DE.
Таким образом, мы доказали, что AB параллельна DE.