Из точки М к окружности с центром О проведены две касательные МА и МВ (А и В - точки касания). Найдите ∠АОВ, если: а) ОМ = 8 см и радиус окружности равен 4 см;
Из точки М к окружности с центром О проведены две касательные МА и МВ (А и В - точки касания). Найдите ∠АОВ, если: а) ОМ = 8 см и радиус окружности равен 4 см;
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как МА и МВ - касательные, то уголам МАО и МВО будут прямыми углами.
Также из равенства отрезков ОМ = 8 см и радиуса окружности равного 4 см следует, что треугольник ОМВ - равнобедренный и треугольник ОМА - равнобедренный.
Из равнобедренности треугольника ОМА следует, что ∠МАО = ∠МОА.
Значит, ∠АОМ = 90 градусов, так как МА - касательная, и радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания. Аналогично, ∠ВОМ = 90 градусов.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то ∠АОВ = 180 - 90 - 90 = 0 градусов.
Итак, ∠АОВ = 0 градусов.