Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Известно, что АС = 2 и ВА = 2√3. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

(ВС)^2 = (ВА)^2 + (АС)^2
(ВС)^2 = (2√3)^2 + 2^2
(ВС)^2 = 12 + 4
(ВС)^2 = 16
ВС = 4

Теперь мы можем найти синус угла В:

sin(В) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(В) = ВА / ВС
sin(В) = 2√3 / 4
sin(В) = √3 / 2

Дальше найдем угол В по обратному значению синуса:

В = arcsin(√3 / 2)
В = 60 градусов

Итак, угол В равен 60 градусов.