Основание наклонной треугольной призмы авса1в1с1 -- прямоугольный треугольник ывс, у которого ав=12, вс=16, угол авс =90 градусов. Боковая граньаа1с1с является квадратом. Вычислите объём призмы, если известно, что боковые ребра пирамиды в1авс равны.
Основание наклонной треугольной призмы авса1в1с1 -- прямоугольный треугольник ывс, у которого ав=12, вс=16, угол авс =90 градусов. Боковая граньаа1с1с является квадратом. Вычислите объём призмы, если известно, что боковые ребра пирамиды в1авс равны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что треугольник AVS - прямоугольный.
Так как AV = 12, VS = 16, то по теореме Пифагора найдем AS:
AS = √(AV^2 + VS^2) = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20
Также, так как AVS - прямоугольный треугольник, то угол ASV = 90 градусов.
Теперь найдем объем призмы. Поскольку боковые ребра пирамиды равны, то призма является кубом. Объем куба можно найти по формуле: V = a^3, где a - длина одного из ребер куба.
Из треугольника AVS находим длину бокового ребра куба:
a = AS = 20
Теперь вычислим объем призмы:
V = a^3 = 20^3 = 8000
Ответ: Объем призмы равен 8000.