Диагональ куба равна корню из суммы квадратов его рёбер:

d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √3a

где а - длина рёбра куба

Известно, что диагональ куба равна корню из 64 см, то есть d = √64 = 8 см

Значит, 8 = √3a

Теперь найдем длину ребра куба:

8 = √3a
8^2 = 3a^2
64 = 3a^2
a^2 = 64 / 3
a = √(64 / 3)
a ≈ 5.86 см

Таким образом, ребро куба равно примерно 5.86 см.