В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC. Периметр треугольника ABC= 64 см, а периметр треугольника ABD= 40 см. Рассчитай длину BD.
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC. Периметр треугольника ABC= 64 см, а периметр треугольника ABD= 40 см. Рассчитай длину BD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник ABC равнобедренный, то он имеет особенность: BD является медианой и медиана делит основание AC пополам.
Пусть AC = 2x, тогда AD = DC = x.
Так как периметр треугольника ABC = 64 см, то
AB + AC + BC = 64
x + 2x + BC = 64
3x + BC = 64
BC = 64 - 3x
Также периметр треугольника ABD = 40 см, то
AB + AD + BD = 40
x + x + BD = 40
2x + BD = 40
BD = 40 - 2x
Так как BD является медианой, то BD = DC, а значит BD = x.
Подставим это в уравнение BC = 64 - 3x:
x = 64 - 3x
4x = 64
x = 16
Теперь можем найти длину BD:
BD = x = 16 см
Ответ: Длина BD равна 16 см.